VOD עבור חטיבת ביניים וחטיבה עליונה - מתמטיקה

לאחר שראינו בסרטון הקודם מהן קבוצות, נלמד בסרטון הזה על שני יחסים בין קבוצות: שוויון והכלה.

שלשה פיתגורית היא קבוצה של שלושה מספרים טבעיים שמקיימים את משפט פיתגורס: $x^2+y^2=z^2$ . לשלשות פיתגוריות יש תכונות מעניינות רבות.

כמה זה אפס עצרת? והאם יש משמעות ל-1.5 עצרת? צפו בהסבריו של ד”ר ג’יימס גריים בסרטון שלפניכם מבית Numberphile.

ראו באיור הבא “הוכחה” לכך ש-64 שווה ל-65: הריבוע באיור הראשון מורכב מהחלקים ,C ,B ,A ו-D ובעל שטח של 64 משבצות (יחידות בסיסיות בריבוע). מאותם החלקים ,C ,B ,A ו-D אפשר להרכיב מלבן כמתואר באיור השני. שטח המלבן הוא 65 משבצות… איך זה ייתכן? צפו גם בסרטון ההוכחה.

בסרטון שלפניכם מדבר גרג לין על השורשים המתמטיים של הארכיטקטורה ועל הדרכים שבהן השילוב של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי עם ציוד דיגיטלי מאפשר למתכננים מודרניים להתפתח אל מעבר לצורות הבנייה המסורתיות.

בסרטון הקודם ערכנו הכרות ראשונית עם השברים. הפעם ימחיש לנו פרופסור ון-שמוהוק איך מכפילים שני שברים ומה ההגיון העומד מאחורי פעולת הכפל הזו.

בסרטון הזה נכיר את השברים המדומים. נראה איך אפשר להציג שבר מדומה כמספר מעורב ואיך להציג מספר מעורב כשבר מדומה, כדי שנוכל לעבור מייצוג לייצוג בהתאם לנוחותנו.

בסרטון נזה ידגים בפנינו פרופסור ון-שמוהוק איך אפשר לפשט ביטויים הכוללים כפל של חזקות.

מהו המספר האהוב עליכם, ולמה? בסרטון הבא מסדרת הסרטונים של Numberphile תוכלו לגלות מהם המספרים האהובים על כמה אנשי מפתח ב-YouTube ומהן הסיבות המגוונות והמפתיעות לבחירות שלהם.

בסרטון הזה נערוך היכרות עם ההפרש הסימטרי של קבוצות.

להוספה של אפס יכול להיות כוח רב. זה יכול להיות מה שמבדיל בין כשלון חרוץ במבחן להצלחה מסחררת. כאשר אנחנו מוסיפים אפסים למספר זה אחר זה, אנחנו למעשה מגדילים אותו בקצב שהולך וגובר. לפעולה של הוספת אפס או הכפלה בעשר קוראים העלאה בסדר גודל. וכאשר אנו מעלים במספר סדרי גודל בזה אחר זה, אנו למעשה עולים בסולם לוגריטמי.
הסרטון שלפנינו ממחיש את ההשלכות של עליה בסולם לוגריתמי.

הדגל של נפאל מיוחד במינו. זהו הדגל הלאומי היחיד שאינו בצורה של ריבוע או מלבן. הבנייה המתמטית המדויקת של הדגל מתוארת במפורט בחוקה של המדינה. צפו בסרטון הבא מבית Numberphile שבו ד”ר ג’יימס גריים מסרטט את דגל נפאל על פי נספח 1 לסעיף 5 של חוקת המדינה.

האם יש משהו שמומחים למתמטיקה יכולים לבצע על הבמה שיעורר בכם קשר רגשי?

למרות מאמצים רבים, מדענים הצליחו לפענח עד כה רק כ-20 אחוז ממאות אלפי כתובות בכתב יתדות שהתגלו בחפירות ארכיאולוגיות. האם הבינה המלאכותית תשיג את פריצת הדרך?

מה היא החוקיות מאחורי אחד המשולשים המפורסמים ביותר במתמטיקה, ואילו סודות וצפנים מסתתרים בו.

איך סקר שבודק מעט אנשים יכול לחזות את המצב באוכלוסייה הכללית, ומה הדברים שעלולים לשבש את החישוב הזה.

איך אפשר לאכול עוגה ולהשאיר אותה שלמה? אנחנו לא ממש יודעים. אבל אנחנו כן מכירים תחבולה מתמטית שמאפשרת לאכול קוביית שוקולד מתוך חפיסה ועדיין להשאיר אותה “שלמה”.

המתמטיקאי ג’ים סיימונס גילה להפתעתו שהתגליות המתמטיות שלו מיושמות בהרחבה בעולם הפיזיקה. כשהבין שהמתמטיקה יכולה לסייע לו להבין תבניות בשוק ההון הוא ייסד קרן גידור משגשגת, וכעת הוא תומך בחוקרים צעירים ובדור הבא של המורים למתמטיקה.

הסימטריה היא אחד המדדים שלנו ליופי או לאיכות, אך היא הרבה יותר מכך. הסימטריה ניתנת לתאור גם כשפה מתמטית.

האם עצרתם אי פעם לחשוב מי היו המתמטיקאים הראשונים שבחרו דווקא באות X לציון הנעלם? ומה היתה הסיבה לבחירה הזאת? צפו בסרטון הבא ותגלו את התשובות.