VOD עבור חטיבת ביניים וחטיבה עליונה - מתמטיקה

בסרטון הזה נכיר את מערכת הצירים הקרטזית התלת-ממדית.

בניסוי הנוכחי נלמד שיטה לביצוע פעולות של כפל ארוך בעזרת ציור של פסים, בלי צורך לדעת בעל פה את לוח הכפל.

קחו דף גדול וקפלו אותו לשניים במרכזו. חזרו על הפעולה שוב ושוב. כמה פעמים תוכלו לדעתכם לחזור על זה? ומה יהיה עוביו של הדף שיתקבל?

בפרקים הקודמים ראינו מהי פעולת החזקה ואיך אפשר לפשט ביטויים הכוללים חזקות. בסרטון הזה יציג בפנינו פרופסור ון-שמוהוק את פעולת השורש.

סטטיסטיקה אינה סתם רשימות מייגעות של מספרים. כשמציגים את הנתונים בצורה חזותית אנו יכולים להסיק מהם מסקנות מרחיקות לכת. בסרטון הבא מציג קים פרשוף את פירמידת האוכלוסייה – הצגה חזותית של נתוני האוכלוסין של מדינה. הוא מציג פירמידות אוכלוסייה של מדינות שונות ומדגים לנו איך הפירמידות הללו מאפשרות לנו ללמוד על עברן של המדינות ולחזות מה צפוי להן בעתיד.

שורש המילה “הגדרה” הוא “גדר”. הפסל “הגדרת פירמידה” של אהוד פקר, שמוצג במוזיאון תל אביב, מראה את גדרות הפירמידה שיצר. הפירמידה הזו עשויה מאוויר ונמצאת בעצם ברווחים שבין שני חלקי הפסל.

בסרטון הזה נראה מהם קטעים מנוונים, נכיר את תכונת הקשירות של קטעים ונראה איך אפשר לתאר קבוצות של מספרים ממשיים באמצעות איחוד של קטעים.

חוק ריבוע ההפכים מתאר את גודל השטח של ריבוע כתלות במרחק מנקודת ההתחלה. לחוק זה שימושים בעיקר בתורות גלים שונות כמו אופטיקה, אקוסטיקה וכו’.

בסרטון הזה נמשיך את היכרותנו עם פעולת החזקה ונראה מהי המשמעות של העלאת מספר בחזקת 1 או 0 ומהי משמעותה של חזקה שלילית.

בסרטון הזה נכיר את המשמעות של חזקות עם מעריכים מהצורה m לחלק ל-n, כאשר m ו-n הם מספרים שלמים.

מה הקשר בין חמניות ואצטרובלים לארנבות? ומה הקשר בין כל החבר’ה האלה לבין מתמטיקה? צפו בסרטון הבא מבית Egghead של “סיינטיפיק אמריקן” ותגלו את התשובה.

בסרטון הזה נכיר את היחסים הבינריים – מושג יסוד באלגברה שקשור קשר הדוק לפונקציות.

נניח שקיימת בדיקה למחלה שתוצאותיה אמינות 99 אחוז מהזמן. אדם מסויים נבדק והבדיקה הצביעה שהוא חולה. מה הסיכוי שהוא אכן חולה במחלה זו? עניתם “99 אחוז”? אתם בחברה טובה, אבל התשובה אינה נכונה בהכרח. אנו צריכים נתונים נוספים על המחלה כדי למצוא את התשובה.

צפו בסרטון וגלו כמה מכווני פסנתרים יש בשיקגו ואיך מגיעים לתשובה.

בסרטון הזה מסביר פרופסור ון-שמוהוק מהו כתיב מדעי ואיך הכתיב המדעי מסייע לנו לכתוב בצורה נוחה מספרים גדולים מאוד ומספרים קטנים מאוד.

בסרטון הזה נראה איך אפשר לפשט ביטויים הכוללים שורשים כך שיהיה לנו נוח לעבוד איתם.

לאחר שראינו בסרטון הקודם מהן קבוצות, נלמד בסרטון הזה על שני יחסים בין קבוצות: שוויון והכלה.

שלשה פיתגורית היא קבוצה של שלושה מספרים טבעיים שמקיימים את משפט פיתגורס: $x^2+y^2=z^2$ . לשלשות פיתגוריות יש תכונות מעניינות רבות.

כמה זה אפס עצרת? והאם יש משמעות ל-1.5 עצרת? צפו בהסבריו של ד”ר ג’יימס גריים בסרטון שלפניכם מבית Numberphile.

בסרטון הזה נכיר את התחום והטווח של יחסים בינריים – שתי קבוצות רבות חשיבות כשעוסקים ביחסים בינריים, וכמו שנראה בהמשך הסדרה הן חשובות מאוד גם כשעוסקים בפונקציות.