VOD עבור חטיבת ביניים וחטיבה עליונה - מתמטיקה

זהו הפרק התשיעי בסדרת אנימציה המלווה את פרופסור ון-שמוהוק בחקר נושאים שונים בתחום הטרום-אלגברה. הפעם הפרק דן בנושא פעולת החילוק ופרופסור ון-שמוהוק מסביר מהם מספרים ראשוניים ומדגים את השימוש בנפה של ארטוסתנס למציאת מספרים ראשוניים. לבסוף מדגים הפרופסור הנכבד שיטות שמאפשרות לבדוק אם מספר מתחלק בכמה מספרים ראשוניים.

אמנם אין פרס נובל במתמטיקה, אך מתמטיקאים ספורים זכו בו בכל זאת בתחומי עשייה אחרים. אחד מהם הוא ג’ון פורבס נאש (2015-1928)

בסרטון הזה נראה כיצד אפשר לסמן קבוצות מסוימות של מספרים ממשיים כקטעים על ציר המספרים. נערוך היכרות עם קטעים סגורים, קטעים פתוחים וקטעים חצי סגורים וחצי פתוחים.

בניסוי הנוכחי נלמד שיטה לביצוע פעולות של כפל ארוך בעזרת ציור של פסים, בלי צורך לדעת בעל פה את לוח הכפל.

הסרטון מציג את הקשר בין פאזל הפנטומינו ומשחק הטטריס המפורסם.

בסרטון הזה יערוך לנו פרופסור ון-שמוהוק היכרות ראשונית עם פעולת החזקה.

בפרקים הקודמים ראינו מהי פעולת החזקה ואיך אפשר לפשט ביטויים הכוללים חזקות. בסרטון הזה יציג בפנינו פרופסור ון-שמוהוק את פעולת השורש.

בסרטון הזה נראה מהם קטעים מנוונים, נכיר את תכונת הקשירות של קטעים ונראה איך אפשר לתאר קבוצות של מספרים ממשיים באמצעות איחוד של קטעים.

למספרים יש שימושים רבים בחיי היומיום שלנו. אין יום שאנו לא סופרים בו או מציינים כמויות וגדלים. עולם המספרים הזה, שלפעמים נראה לנו מובן מאליו, עבר עם השנים התפתחויות, שינויים ואפילו טלטלות.

בסרטון שלפנינו ובסרטון הבא מציג בפנינו אדריאן דואדי את המספרים המרוכבים.

חוק ריבוע ההפכים מתאר את גודל השטח של ריבוע כתלות במרחק מנקודת ההתחלה. לחוק זה שימושים בעיקר בתורות גלים שונות כמו אופטיקה, אקוסטיקה וכו’.

בסרטון הזה נכיר את המשמעות של חזקות עם מעריכים מהצורה m לחלק ל-n, כאשר m ו-n הם מספרים שלמים.

בסרטון הזה נכיר את היחסים הבינריים – מושג יסוד באלגברה שקשור קשר הדוק לפונקציות.

לאחר שראינו בסרטון הקודם מהן קבוצות, נלמד בסרטון הזה על שני יחסים בין קבוצות: שוויון והכלה.

שלשה פיתגורית היא קבוצה של שלושה מספרים טבעיים שמקיימים את משפט פיתגורס: $x^2+y^2=z^2$ . לשלשות פיתגוריות יש תכונות מעניינות רבות.

כמה זה אפס עצרת? והאם יש משמעות ל-1.5 עצרת? צפו בהסבריו של ד”ר ג’יימס גריים בסרטון שלפניכם מבית Numberphile.

מדוע אסור לחלק מספר מסוים באפס?

זהו הפרק השלישי בסדרת אנימציה המלווה את פרופסור ון-שמוהוק בחקר נושאים שונים בתחום הטרום-אלגברה. הפעם נלווה את הפרופסור בביקורו בארץ הסרטים המצויירם ונפגוש שם יצורים בעלי ארבע אצבעות בלבד בכל יד. בעזרת היצורים האלה נערוך הא ואנחנו היכרות עם מערכת המספרים האוקטלית.

לאחר שבסרטונים הקודמים הכרנו את פעולת השורש, נראה בסרטון הזה איך פעולת השורש גרמה למתמטיקאים להבין שישנם מספרים שאי אפשר לייצג על ידי המספרים הרציונליים.