VOD עבור חטיבת ביניים וחטיבה עליונה - גיאומטריה במישור

שלשה פיתגורית היא קבוצה של שלושה מספרים טבעיים שמקיימים את משפט פיתגורס: $x^2+y^2=z^2$ . לשלשות פיתגוריות יש תכונות מעניינות רבות.

הדגל של נפאל מיוחד במינו. זהו הדגל הלאומי היחיד שאינו בצורה של ריבוע או מלבן. הבנייה המתמטית המדויקת של הדגל מתוארת במפורט בחוקה של המדינה. צפו בסרטון הבא מבית Numberphile שבו ד”ר ג’יימס גריים מסרטט את דגל נפאל על פי נספח 1 לסעיף 5 של חוקת המדינה.

הסרטון מציג את הקשר בין פאזל הפנטומינו ומשחק הטטריס המפורסם.

מה הופך את המשושה לצורה היעילה ביותר לבניית כוורות דבש.

לעיגול תכונות רבות, אבל דווקא אחת הפחות ידועה היא הסיבה לכך שפתחי הביוב הם עגולים.

הסרטון שלפנינו מסביר כיצד להוכיח טענה בגיאומטריה באמצעות הוכחת הטענה כי שתי זויות אנכיות זו לזו תמיד תהינה שוות בגודלן.

אוקלידס, אבי הגיאומטריה, ביסס את תורתו על חמש אקסיומות. האחרונה שבהן התבררה כשונה ומיוחדת מכולן.

ראו באיור הבא “הוכחה” לכך ש-64 שווה ל-65: הריבוע באיור הראשון מורכב מהחלקים ,C ,B ,A ו-D ובעל שטח של 64 משבצות (יחידות בסיסיות בריבוע). מאותם החלקים ,C ,B ,A ו-D אפשר להרכיב מלבן כמתואר באיור השני. שטח המלבן הוא 65 משבצות… איך זה ייתכן? צפו גם בסרטון ההוכחה.

איך אפשר לאכול עוגה ולהשאיר אותה שלמה? אנחנו לא ממש יודעים. אבל אנחנו כן מכירים תחבולה מתמטית שמאפשרת לאכול קוביית שוקולד מתוך חפיסה ועדיין להשאיר אותה “שלמה”.