VOD עבור חטיבת ביניים וחטיבה עליונה - מתמטיקה

זהו הפרק השני בסדרת אנימציה המלווה את פרופסור ון-שמוהוק ואת תושבי האי הפרימיטיבי שלו קוקולוקו במסע להכרת נושאים שונים בתחום הטרום אלגברה. בפרק הזה נעשה הכרות עם המספרים הרומיים ונראה את ההבדלים בין שיטת ערך המקום לשיטת ערך הסמל.

מהם שברים מצריים? מהם שברי יחידה? בפרק הזה מציג פרופסור ון-שמוהוק על קצה המזלג את ההיסטוריה של השברים מהעת העתיקה ועד ימינו.

בסרטון הזה נערוך היכרות עם המשלים של קבוצה ועם המשלים היחסי של קבוצה ביחס לקבוצה אחרת.

בשנת 1975 טבע המתמטיקאי בנואה מנדלברוט את המונח “פרקטל” לתיאור תופעות של דמיון עצמי שמופיעות בתחומים רבים ומגוונים. כיום משתמשים חוקרי הבינה המלאכותית בפרקטלים לבניית מוחות מלאכותיים שמדמים ראייה וחשיבה אנושיים. בהרצאה שנשא חוקר הבינה המלאכותית קית’ מקגרגור בכנס TEDx בפיצ’טרי, הוא הציג את הרעיונות הבסיסיים שעומדים מאחורי בניית המוחות המלאכותיים ומאפשרים להם הדמייה של ראייה וחשיבה פרקטליות.

כדי לספק המלצות נכונות למקבלי ההחלטות, רשויות הבריאות חייבות לדעת אם האמצעים שננקטים לבלימת מגפה הקורונה אכן מועילים. הכלי המרכזי לכך נקרא R – אולם לצד יתרונותיו צריך להבין גם את המגבלות שלו.

למספרים יש שימושים רבים בחיי היומיום שלנו. אין יום שאנו לא סופרים בו או מציינים כמויות וגדלים. עולם המספרים הזה, שלפעמים נראה לנו מובן מאליו, עבר עם השנים התפתחויות, שינויים ואפילו טלטלות.

משחק נחמד בהסתברות בסיסית שקצת מתעתע באינטואיציה, והחישוב שלו קשור במושג המאורעות המשלימים.

גם אתם יכולים ליצור אשליה אופטית משגעת אצלכם בבית. כל מה שצריך אלה כמה לבני לגו, מצלמה – ומוח שמשלים פרטים חסרים.

סדרת פיבונצ’י היא סדרה של מספרים עם חוקיות מיוחדת ומגניבה. מה שיותר מיוחד בה, הוא שאפשר למצוא אותה במקומות מפתיעים שנמצאים ממש מסביבנו, אפילו באיצטרובל!

ראו באיור הבא “הוכחה” לכך ש-64 שווה ל-65: הריבוע באיור הראשון מורכב מהחלקים ,C ,B ,A ו-D ובעל שטח של 64 משבצות (יחידות בסיסיות בריבוע). מאותם החלקים ,C ,B ,A ו-D אפשר להרכיב מלבן כמתואר באיור השני. שטח המלבן הוא 65 משבצות… איך זה ייתכן? צפו גם בסרטון ההוכחה.

בסרטון שלפניכם מדבר גרג לין על השורשים המתמטיים של הארכיטקטורה ועל הדרכים שבהן השילוב של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי עם ציוד דיגיטלי מאפשר למתכננים מודרניים להתפתח אל מעבר לצורות הבנייה המסורתיות.

בסרטון הקודם ערכנו הכרות ראשונית עם השברים. הפעם ימחיש לנו פרופסור ון-שמוהוק איך מכפילים שני שברים ומה ההגיון העומד מאחורי פעולת הכפל הזו.

בסרטון הזה נכיר את השברים המדומים. נראה איך אפשר להציג שבר מדומה כמספר מעורב ואיך להציג מספר מעורב כשבר מדומה, כדי שנוכל לעבור מייצוג לייצוג בהתאם לנוחותנו.

בסרטון נזה ידגים בפנינו פרופסור ון-שמוהוק איך אפשר לפשט ביטויים הכוללים כפל של חזקות.

מהו המספר האהוב עליכם, ולמה? בסרטון הבא מסדרת הסרטונים של Numberphile תוכלו לגלות מהם המספרים האהובים על כמה אנשי מפתח ב-YouTube ומהן הסיבות המגוונות והמפתיעות לבחירות שלהם.

בסרטון הזה נערוך היכרות עם ההפרש הסימטרי של קבוצות.

להוספה של אפס יכול להיות כוח רב. זה יכול להיות מה שמבדיל בין כשלון חרוץ במבחן להצלחה מסחררת. כאשר אנחנו מוסיפים אפסים למספר זה אחר זה, אנחנו למעשה מגדילים אותו בקצב שהולך וגובר. לפעולה של הוספת אפס או הכפלה בעשר קוראים העלאה בסדר גודל. וכאשר אנו מעלים במספר סדרי גודל בזה אחר זה, אנו למעשה עולים בסולם לוגריטמי.
הסרטון שלפנינו ממחיש את ההשלכות של עליה בסולם לוגריתמי.

הדגל של נפאל מיוחד במינו. זהו הדגל הלאומי היחיד שאינו בצורה של ריבוע או מלבן. הבנייה המתמטית המדויקת של הדגל מתוארת במפורט בחוקה של המדינה. צפו בסרטון הבא מבית Numberphile שבו ד”ר ג’יימס גריים מסרטט את דגל נפאל על פי נספח 1 לסעיף 5 של חוקת המדינה.

האם יש משהו שמומחים למתמטיקה יכולים לבצע על הבמה שיעורר בכם קשר רגשי?

למרות מאמצים רבים, מדענים הצליחו לפענח עד כה רק כ-20 אחוז ממאות אלפי כתובות בכתב יתדות שהתגלו בחפירות ארכיאולוגיות. האם הבינה המלאכותית תשיג את פריצת הדרך?