VOD עבור חטיבת ביניים וחטיבה עליונה - מתמטיקה

איך אתם נוהגים לפרוס את עוגת יום ההולדת שלכם? המדען הרב-תחומי הבריטי והממציא סר פרנסיס גלטון, לא היה מרוצה מהדרך המקובלת לחיתוך עוגות. לדעתו, הדרך הנפוצה לחיתוך עוגות עגולות שגויה מיסודה.

חשקה נפשכם בכעך קלוי עם גבינה לבנה לארוחת הבוקר? איך תוכלו לחתוך את הכעך לשני חלקים שלמים שמושחלים זה בזה כמו חוליות בשרשרת? נסו בזהירות!

האם אפשר להוריד טבעת מחוט שקשור בין האצבעות? המתמטיקה מוכיחה שכן, ובניסוי הנוכחי נלמד איך עושים זאת וכיצד זה מתרחש.

בינה מלאכותית מאפשרת לכל אחד ואחת לתמרן קבצי קול וסרטוני וידאו. הסכנה הגדולה היא שיותר לא נוכל לתת אמון בשום דבר.

גדולי המתמטיקאים ניסו להוכיח את השערת גולדבך החלשה, כי כל מספר אי-זוגי מ-7 ומעלה הוא סכום של שלושה מספרים ראשוניים. רק בשנת 2013 הצליח מתמטיקאי פרואני לפצח את הבעיה.

המספרים רשומים על כל טופס, אבל מה באמת המשמעות שלהם?

איך לחשב את הסיכוי שלשני אנשים בקבוצה אקראית יש יום הולדת באותו היום, ומדוע האינטואיציה שלנו מתעתעת בנו בשאלות כאלה.

תארו לעצמכם שיכולתם לדעת מה אחרים חושבים. כיף, לא? לפעמים, כמו שתראו כאן בסרטון, המתמטיקה מאפשרת לנו לקרוא מחשבות – או לפחות להעמיד פנים.

הבבלים הכירו אותו רק בערך, הרומאים לא מצאו בו שימוש, אבל ההודים דווקא כן והמוסלמים השלימו את העבודה. אפס הוא לא סתם ספרה שימושית, אלא הספרה היחידה בעלת היסטוריה משלה

דמיינו שהעולם בו אנו חיים היה שטוח, דו מימדי. הכיוונים היחידים שהיינו מכירים היו קדימה, אחורה, ימינה ושמאלה. אין פנימה אין החוצה, אין למעלה ואין למטה. עכשיו תארו לעצמכם יצור תלת מימדי (כמונו) מופיע בעולם. כיצד היינו רואים אותו? כיצד היינו מגיבים אליו? הסרטון שלפנינו דן בסוגייה הזו ולמעשה נוגע גם בגישה שלנו אל דברים חדשים וחקר הלא ידוע.

זהו הפרק השני בסדרת אנימציה המלווה את פרופסור ון-שמוהוק ואת תושבי האי הפרימיטיבי שלו קוקולוקו במסע להכרת נושאים שונים בתחום הטרום אלגברה. בפרק הזה נעשה הכרות עם המספרים הרומיים ונראה את ההבדלים בין שיטת ערך המקום לשיטת ערך הסמל.

מהם שברים מצריים? מהם שברי יחידה? בפרק הזה מציג פרופסור ון-שמוהוק על קצה המזלג את ההיסטוריה של השברים מהעת העתיקה ועד ימינו.

בסרטון הזה נערוך היכרות עם המשלים של קבוצה ועם המשלים היחסי של קבוצה ביחס לקבוצה אחרת.

בשנת 1975 טבע המתמטיקאי בנואה מנדלברוט את המונח “פרקטל” לתיאור תופעות של דמיון עצמי שמופיעות בתחומים רבים ומגוונים. כיום משתמשים חוקרי הבינה המלאכותית בפרקטלים לבניית מוחות מלאכותיים שמדמים ראייה וחשיבה אנושיים. בהרצאה שנשא חוקר הבינה המלאכותית קית’ מקגרגור בכנס TEDx בפיצ’טרי, הוא הציג את הרעיונות הבסיסיים שעומדים מאחורי בניית המוחות המלאכותיים ומאפשרים להם הדמייה של ראייה וחשיבה פרקטליות.

כדי לספק המלצות נכונות למקבלי ההחלטות, רשויות הבריאות חייבות לדעת אם האמצעים שננקטים לבלימת מגפה הקורונה אכן מועילים. הכלי המרכזי לכך נקרא R – אולם לצד יתרונותיו צריך להבין גם את המגבלות שלו.

למספרים יש שימושים רבים בחיי היומיום שלנו. אין יום שאנו לא סופרים בו או מציינים כמויות וגדלים. עולם המספרים הזה, שלפעמים נראה לנו מובן מאליו, עבר עם השנים התפתחויות, שינויים ואפילו טלטלות.

משחק נחמד בהסתברות בסיסית שקצת מתעתע באינטואיציה, והחישוב שלו קשור במושג המאורעות המשלימים.

גם אתם יכולים ליצור אשליה אופטית משגעת אצלכם בבית. כל מה שצריך אלה כמה לבני לגו, מצלמה – ומוח שמשלים פרטים חסרים.

סדרת פיבונצ’י היא סדרה של מספרים עם חוקיות מיוחדת ומגניבה. מה שיותר מיוחד בה, הוא שאפשר למצוא אותה במקומות מפתיעים שנמצאים ממש מסביבנו, אפילו באיצטרובל!

ראו באיור הבא “הוכחה” לכך ש-64 שווה ל-65: הריבוע באיור הראשון מורכב מהחלקים ,C ,B ,A ו-D ובעל שטח של 64 משבצות (יחידות בסיסיות בריבוע). מאותם החלקים ,C ,B ,A ו-D אפשר להרכיב מלבן כמתואר באיור השני. שטח המלבן הוא 65 משבצות… איך זה ייתכן? צפו גם בסרטון ההוכחה.