VOD עבור חטיבת ביניים וחטיבה עליונה - מתמטיקה

75 שנה למותו של דויד הילברט, מתמטיקאי רב השפעה במגוון עצום של תחומים, מהגיאומטריה של אוקלידס ועד היחסות של איינשטיין

מה הקשר בין מתמטיקה למוזיקה? פיתגורס, פילוסוף ומתמטיקאי יווני מהמאה ה-6 לפנה”ס, מצא כי יש קשר בין צירופי צלילים הערבים לאוזן (הרמוניים) ובין מספרים

בסרטון הזה יסביר לנו פרופסור ון-שמוהוק מה קורה כשאנו מעלים בחזקה ביטויים הכוללים מכפלות ומנות של גורמים.

אנשים רציונליים שואפים בדרך כלל לפעול בצורה שתקדם את תועלתם האישית. הקביעה הזאת אמנם נכונה בתיאוריה, אבל כשהעניין נוגע גם לאנשים נוספים (או למדינות נוספות…) שגם להם יש אינטרסים משלהם, אפילו האנשים הרציונליים ביותר יבחרו לפעמים לפעול בצורה שתביא לתוצאות הגרועות ביותר מבחינתם.

בניסוי הנוכחי ניצור רצועה שגם אם גוזרים אותה לחצי, היא פשוט לא נגזרת – כמו קסם. הניסוי עוסק בתחום מתמטי שנקרא טופולוגיה, ומומלץ לבצע אותו מול אנשים אחרים ולהפתיע אותם.

המשפט האחרון של פרמה הצית את דמיונם של מתמטיקאים במשך למעלה משלוש מאות שנים. פייר דה-פרמה, שהיה משפטן צרפתי ומתמטיקאי חובב, ניסח את המשפט הפשוט לניסוח ולהבנה באמצע המאה ה-17. הוא כתב את המשפט בשוליים של ספר מתמטיקה והוסיף “גיליתי הוכחה נפלאה למשפט הזה, אך השוליים האלה צרים מלהכילה”.

בסרטון הזה נכיר את מערכת הצירים הקרטזית התלת-ממדית.

מה הקשר בין לאונרדו דה וינצ’י, פרס נובל בכימיה וליאו מסי?

בסרטון הזה יערוך לנו פרופסור ון-שמוהוק היכרות ראשונית עם פעולת החזקה.

בפרקים הקודמים ראינו מהי פעולת החזקה ואיך אפשר לפשט ביטויים הכוללים חזקות. בסרטון הזה יציג בפנינו פרופסור ון-שמוהוק את פעולת השורש.

בסרטון הזה נראה מהם קטעים מנוונים, נכיר את תכונת הקשירות של קטעים ונראה איך אפשר לתאר קבוצות של מספרים ממשיים באמצעות איחוד של קטעים.

למספרים יש שימושים רבים בחיי היומיום שלנו. אין יום שאנו לא סופרים בו או מציינים כמויות וגדלים. עולם המספרים הזה, שלפעמים נראה לנו מובן מאליו, עבר עם השנים התפתחויות, שינויים ואפילו טלטלות.

בסרטון שלפנינו ובסרטון הבא מציג בפנינו אדריאן דואדי את המספרים המרוכבים.

חוק ריבוע ההפכים מתאר את גודל השטח של ריבוע כתלות במרחק מנקודת ההתחלה. לחוק זה שימושים בעיקר בתורות גלים שונות כמו אופטיקה, אקוסטיקה וכו’.

בסרטון הזה נכיר את המשמעות של חזקות עם מעריכים מהצורה m לחלק ל-n, כאשר m ו-n הם מספרים שלמים.

בסרטון הזה נכיר את היחסים הבינריים – מושג יסוד באלגברה שקשור קשר הדוק לפונקציות.

לאחר שראינו בסרטון הקודם מהן קבוצות, נלמד בסרטון הזה על שני יחסים בין קבוצות: שוויון והכלה.

שלשה פיתגורית היא קבוצה של שלושה מספרים טבעיים שמקיימים את משפט פיתגורס: $x^2+y^2=z^2$ . לשלשות פיתגוריות יש תכונות מעניינות רבות.

כמה זה אפס עצרת? והאם יש משמעות ל-1.5 עצרת? צפו בהסבריו של ד”ר ג’יימס גריים בסרטון שלפניכם מבית Numberphile.

מדוע אסור לחלק מספר מסוים באפס?